如何求雙曲線方程問題
對比橢圓和拋物線,雙曲線在高考的考試中出現的頻率不高。一般來說,選擇題和填空題都要先考慮用雙曲線的定義來做,解答題通常要跟直線方程聯立,再結合題目已知條件求解。
操作方法
(01)例1
(02)分析題目,由於k≠9,k≠25,則k的取值範圍爲k<9, 9<k<25, k>25三種情況討論。
(03)(3) k>25,k=9,k=25時,所給方程沒有軌跡。例2已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1的左右焦點爲F1,F2。點P在雙曲線的左支上,且|PF1||PF2|=32,求∠F1PF2。
(04)分析題目,可以用雙曲線定義跟題目的條件,求出|PF1|^2+|PF2|^2。然後根據餘弦定理,可以求出∠F1PF2。
(05)例3
(06)分析題目,題目已知條件是角的關係。聯想到條件都是正弦,用正弦定理把條件轉化成邊的關係。然後,建立座標系進一步求出A的軌跡。
特別提示
分析題目時,要注意點在雙曲線上,是左支還是右支
求點的軌跡時,如果是雙曲線,要分析是否左支和右支都可以取,是否頂點也可以取
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