高中物理小船過河問題分析方法
高中物理小船過河問題是經典的運動合成分解問題,小船在河水中運動的時候,實際上是受到兩個力的作用,一個是河水的流速,一個是小船本身的動力。下面進行具體的分析介紹。
操作方法
(01)小船的渡河時間在什麼情況下最少:在河的寬度、小船的速度不變的情況下,度過河的時間如圖,即:實際行駛軌跡與河岸成θ角=90°時候,過河時間最短。
(02)什麼時候小船過河的位移路徑最短,很明顯是直徑的距離最短,那就是θ=90°,sinθ=1最大,S=d,根據下圖計算得到,作爲斜邊的船速必須大於水流速度,這種情況才能成立,但實際中這種情況不一定成立。
(03)假設小船的速度小於河水流動的速度,那怎樣才能位移路徑最短呢?根據計算如下圖所示,設船頭v船與河岸成θ角。合速度v與河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距離x越短,那麼,在什麼條件下α角最大呢?以v水的矢尖爲圓心,v船爲半徑畫圓,當v與圓相切的時候α角最大。
(04)在不同的條件下,我們可以得到不同的結果,這類問題是要根據現有的條件去分析結果,如果條件滿足不了自己的需要,就要進行細化的去分析,以免漏掉其他的可能性。
(05)也就是說在已知的條件下,分類去討論然後排除,這樣才能得到滿分。
(06)總結小船過河問題中:時間最短,一定是船頭垂直河岸,即船速垂直河岸;路程最短,則需要事先判別船速和水速大小(1)如果船速大於水速,則讓他們的合速度垂直河岸(2)如果船速小於水速,則需要構建一個速度圓作圓的切線。
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