彈塑性有限元法與剛塑性有限元法介紹

板料成形數值模擬涉及到連續介質力學中材料非線性、幾何非線性、邊界條件非線性三非線性問題的計算，難度很大。隨着非線性連續介質力學理論、有限元方法和計算機技術的發展，通過高精度的數值計算來模擬板料成形過程已成爲可能。從70年代後期開始，經過近二十年的發展，板料成形數值模擬逐漸走向成熟，並開始在汽車、飛機等工業領域得到實際應用。

板料成形

（01）典型成形過程板料成形的具體過程多種多樣，在模擬分析時，可歸納成如圖1所示的典型成形過程。成形時，衝頭在壓力機的作用下向下運動，給板料一個作用壓力，板料因此產生運動與變形。同時，衝頭、壓力圈和凹模按一定方式共同約束板料的運動與變形，從而獲得所要求的形狀與尺寸。

（02）物理過程板料成形的物理過程包括模具與板料間的接觸與摩擦；由於金屬的塑性變形而導致的加工硬化和各向異性化；加工中可能產生的皺曲、微裂紋與破裂及由於卸載而在零件中產生回彈。

（03）力學模型板料成形過程可歸納成如下的力學問題：給定衝頭位移、凹模位移及壓邊圈歷程函數，求出板料的位移歷程函數，使其滿足運動方程、初始條件、邊界條件、本構關係及接觸摩擦條件。

板料成形數值模擬的發展歷史

（01）塑性有限元方法的發展根據材料的本構關係，用於板料成形分析的非線性有限元法大體上分爲剛-（粘）塑性與彈-（粘）塑性兩類。粘塑性有限元法很早就在板料成形分析中應用過，只是未能推廣。事實上，粘塑性有限元法適用於熱加工。在熱加工時，應變硬化效應不顯著，材料形變對變形速率有較大敏感性。

FELAC2.0版本介紹

（01）FELAC2.0採用自定義的有限元語言作爲腳本代碼語言，它可以使用戶以一種類似於數學公式書寫和推導的方式，非常自然和簡單的表達待解問題的微分方程表達式和算法表達式，並由生成器解釋產生完整的並行有限元計算C程序。

（02）FELAC2.0的目標是通過輸入微分方程表達式和算法之後，就可以得到所有有限元計算的程序代碼，包含串行程序和並行程序。該系統採用一種語言(有限元語言)和四種技術(對象技術、組件技術、公式庫技術生成器技術)開發而成。並且基於FELAC 1.0的用戶界面，新版本擴充了工作目錄中右鍵編譯功能、命令終端輸入功能，並且豐富了文本編輯功能，改善了用戶的視覺體驗，方便用戶快速便捷的對腳本或程序進行編輯、編譯與調試。其中並行版在前後處理上進行了相應的改進。