Excel數據分析之描述統計及其涵義

描述一列數據的特徵（比如近10年來GDP數據），可以計算出最大值、最小值、平均數、總數、衆數、中位數、方差等數據來進行描述。本文介紹如何利用Excel的數據分析功能一次性計算出這些特徵值，並說明這些特徵值的涵義，以方便應用。

操作方法

（01）點擊如圖所示紅色尖頭1所指向的“數據”，如果出現紅色尖頭2所指向的“數據分析”選項，則直接點擊該項進入數據分析。如果未找到“數據分析”選項，則請點擊下面的連結“Excel選單欄上數據分析功能的調出”所介紹的方法將“數據分析”選項調出。

（02）點擊“數據分析”選項後彈出如圖所示的視窗。如紅色尖頭1所示點擊“描述統計”，再如紅色尖頭2所示點擊“確定”按鈕。

（03）彈出如圖所示的視窗，點擊紅色長尖頭所指向的紅圈內的方塊。

（04）出現如圖所示的介面，使用鼠標左鍵選定所需要統計的數據項。本例如圖紅色紅尖頭1所指向的紅框內的數據（使用鼠標左鍵選定），即B1：B21。然後點擊紅色尖頭2所指向的方塊。

（05）出現如圖所示的視窗。按照圖示將文字前面的勾打上。在“輸出選項”欄選定“輸出區域”，點擊右邊空白方框邊上的小紅尖頭。

（06）出現如圖所示的介面，在Excel的任意空白處點擊一下（如圖所示紅色尖頭1所指向，本例點擊了D1）。然後點擊如圖紅色尖頭2所指向的方塊，返回到上一步所示的圖示（步驟5）點擊該圖長紅色尖頭所指向的“確定”按鈕。

（07）最後得到如圖所示的統計結果（即所謂描述統計的結果）。

（08）上述數據的涵義如下：平均值反映了數據的平均水平。標準誤差是指樣本平均值的“抽樣誤差”。中位數是對數據趨中性的一種描述，是樣本中數據從小到大排列後的中間值。若樣本容量爲奇數，則取中間的數據值，若爲偶數，則取中間兩個數據的平均值。衆數是樣本數據中出現頻率最高的數值。標準偏差是所選樣本的標準差，是衡量數值相對於其平均值的離散程度的指標。方差是標準偏差的平方，同樣是描述數據離散程度的指標。峯度是刻畫測度數據分佈陡緩程度的指標，若峯度>0，則說明其分佈較標準正態分佈曲線更尖銳，也就是數據更向平均值聚集，屬於尖峯分佈；若峯度<0，則說明其較標準正態分佈曲線更寬闊一些，離散程度較大，屬於平峯分佈；若峯度=0，則數據的分佈性狀即爲標準正態分佈曲線。偏度也就是偏態係數，也稱不對稱度，是測度數據分佈的偏斜方向和程度的指標。若偏度>0，則說明其分佈較正態分佈曲線更向右偏，稱爲正偏或右偏，說明存在偏大的極端值，有一條長尾拖在分佈曲線的右端；若偏度<0，則分佈爲負偏或左偏，存在較小的極端值；若偏度=0，則數據的分佈曲線左右對稱。偏度的絕對值越大，說明數據分佈曲線的偏斜程度就越大，偏度=0是就是無偏斜的情況。最大值爲整個數據系列中數值最大的一個，最小值爲數據系列中數值最小的一個，它們刻畫了數據的離散狀況。最大值與最小值之差稱爲極差，它反映了樣本數據整體涵蓋的範圍大小。置信水平表示樣本數據的數值落在某一區間的概率，置信度則爲在一定置信水平的情況下，樣本平均值可能出現的最大偏差，此時，總體平均值的置信區間即爲樣本平均值±置信度，求解置信區間實際上是置信度的求解過程。