數學繪圖:geogebra如何繪製心形線?
心形線也稱心臟線,是一種類似心臟形狀,一顆愛心形狀的曲線。是數學中比較經典的曲線之一,傳説由偉大的哲學家笛卡爾首次繪製出。使用geogebra可以輕易地繪製出心形線。
操作方法
(01)第一種心臟線繪製的方法是最經典的,使用極座標的方式來繪製,只需要在geogebra輸入框中輸入指令((1+cosθ);θ)就可以繪製出經典的笛卡爾心臟曲線。
(02)輸入完成,按下回車鍵我們可以在左側代數區看到極座標表示的參數曲線,其中θ的取值範圍默認為了0到2pi。繪圖區則是心臟曲線。
(03)第二種是通過隱式曲線的方式,輸入方程x^2+y^2=1+abs(x) y,來繪製心臟線。這是後人探索出的一種方式,心形線更加的像一顆愛心了。
(04)輸入後,可以在左側代數區看到這個心臟線的曲線方程,右側看到其圖像。
(05)第三種方式也是通過輸入方程x^2+y^2=1+aqrt(x)^2 y來繪製隱式曲線。這種方式繪製出來的愛心曲線只有右側,如果需要完整的愛心還需要通過軸對稱工具繪製出另一半。
(06)左側是曲線方程,右側是隻有一半的愛心曲線。
(07)心臟線的繪製方法已經越來越多,以上三種是較為簡單的,大家可以嘗試使用曲線生成的原理,自主探索構建新的心形線方程。
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