如何計算幾何平均數
幾何平均數是和代數平均數有點關係,不過很容易混淆。要計算幾何平均數,用以下方法:
兩個數:簡單方法
(01)選擇要求平均數的數。例如: 2和 32
(02)相乘。例如: 2 x 32 = 64
(03)求出積的平方根。例如: √64 = 8
兩個數字:更詳細方法
(01)將數字代入下面的公式。比如 10、 15,把10 代入 “左上角” ,15代入“右下角”
(02)解出X。交叉相乘,讓兩邊的積相等, X*X 等於 X2,就得到: X2= (兩個常數的積)。 直接將積開方得到X,最好是整數,如果是根式,就化簡為最簡形式。
三或多個數字:簡單方法
(01)將數字代入如下方程:幾何平均數= (a× a. . . a)的1/n次方a是首項,a是次項,以此類推。n 是數字項數。
(02)把這些數字(a、 a等等)乘起來。
(03)計算“積的n分之一次方”,就是幾何平均數。
三個或多個數字:詳細方法
(01)找出每個數字的對數值,加起來。找到計算機上LOG按鈕,準備好後輸入:(首項) LOG + (次項) LOG + (第三項) LOG [+ 以此類推,之後的項的對數值] =。 不要忘了=,否則看到的是最近項的對數值,不是總和。例如: log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796…
(02)把這個數除以總項數。如果是三個數字,就除以三。例如: 2.878521796 / 3 = .959507265…
(03)得出結果的反對數值。按下2nd功能鍵,按下LOG來運用反對數運算解出幾何平均數。例如: antilog(逆對數) .959507265 = 9.109766916, 7、 9、 12 的幾何平均數是9.12
特別提示
幾何平均數和代數平均數的區別:<br/>代數平均數:比如3、4、18,就三個數加起來除以三,25/3 或大約8.333...是代數平均數。表示如果有三個8.3333...加起來,得到的總數和前三個數加起來一樣。代數平均數解決以下問題: "如果所有數相等,需要多少才能加起來和原數據總和相等呢?"<br/>幾何平均數則回答以下問題: "若所有數相等,要多大才能使所有數的總乘積和原數據總乘積相等呢?" 同上面例子,這時我們將所有數相乘3 x 4 x 18,得到216,求出其立方根為 6,換句話説 ,由於6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, 6 就是3、4、18的幾何平均數。
幾何平均數小於等於代數平均數。
幾何平均數值適合非負數。一般適合求幾何平均數的問題下,負數是沒有意義的。
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