高中數學放縮法技巧
“放縮法”它可以和很多知識內容結合,對應變能力有較高的要求。因為放縮必須有目標,而且要恰到好處,目標往往要從證明的結論考察,放縮時要注意適度,否則就不能同向傳遞。下面結合一些高考試題,例談“放縮”的基本策略,期望對讀者能有所幫助。
操作方法
1、添加或捨棄一些正項(或負項)
若多項式中加上一些正的值,多項式的值變大,多項式中加上一些負的值,多項式的值變小。由於證明不等式的需要,有時需要捨去或添加一些項,使不等式一邊放大或縮小,利用不等式的傳遞性,達到證明的目的。
2、先放縮再求和(或先求和再放縮)
此題不等式左邊不易求和,此時根據不等式右邊特徵, 先將分子變為常數,再對分母進行放縮,從而對左邊可以進行求和. 若分子, 分母如果同時存在變量時, 要設法使其中之一變為常量,分式的放縮對於分子分母均取正值的分式。如需放大,則只要把分子放大或分母縮小即可;如需縮小,則只要把分子縮小或分母放大即可。
3、先放縮,後裂項(或先裂項再放縮)
本題先採用減小分母的兩次放縮,再裂項,最後又放縮,有的放矢,直達目標.
4、放大或縮小“因式”
5、逐項放大或縮小
6、固定一部分項,放縮另外的項
此題採用了從第三項開始拆項放縮的技巧,放縮拆項時,不一定從第一項開始,須根據具體題型分別對待,即不能放的太寬,也不能縮的太窄,真正做到恰倒好處。
7、利用基本不等式放縮
8、先適當組合, 排序, 再逐項比較或放縮
以上介紹了用“放縮法”證明不等式的幾種常用策略,解題的關鍵在於根據問題的特徵選擇恰當的方法,有時還需要幾種方法融為一體。在證明過程中,適當地進行放縮,可以化繁為簡、化難為易,達到事半功倍的效果。但放縮的範圍較難把握,常常出現放縮後得不出結論或得到相反的現象。
因此,使用放縮法時,如何確定放縮目標尤為重要。要想正確確定放縮目標,就必須根據欲證結論,抓住題目的特點。掌握放縮技巧,真正做到弄懂弄通,並且還要根據不同題目的類型,採用恰到好處的放縮方法,才能把題解活,從而培養和提高自己的思維和邏輯推理能力,分析問題和解決問題的能力。希望大家能夠進一步的瞭解放縮法的作用,掌握基本的放縮方法和放縮調整手段.
-
世界第一巨蛇紅海巨蛇 坦克大小巨蛇是否存在
導語:所謂紅海巨蛇的消息並不是在中國國內的,實際上是2011年阿拉伯網上大規模出現,據説這種大蛇體型巨大,興風作浪殺害了超過三百人,當地政府也派遣了專業的人士去擊殺,但是最終都失敗,但實際上這只是一個神話故事裏面的配圖,都不是真的,和探祕志一起了解下吧。世界第一...
-
黑寡婦是什麼意思
(01)"黑寡婦"是一個漢語詞彙,有兩個不同的含義:1.黑寡婦(動物):指一種屬於蜘蛛科(Theridiidae)的蜘蛛。黑寡婦蜘蛛通常身體呈黑色或深褐色,具有紅色或橙色的背部斑紋,以及具有劇毒的螯肢。(02)它們被認為是世界上最危險的蜘蛛之一,其毒液對人類有致命的毒性。黑寡婦蜘蛛多...
-
世界十大禁止冷兵器 第一來自中國殺傷力極強令人膽寒
導語:現在的槍支彈藥之類都相當豐富,但是依舊不能小看冷兵器的威力,在以前有很多冷兵器十分的殘忍,所以導致現在被禁用了很多,那麼世界十大禁止冷兵器有哪些?和探祕志小編一起了解一下。1、中國56式軍刺排在世界十大禁止冷兵器之首的是中國的軍刺,這種可怕的武器是用...
-
沒身份證怎麼坐高鐵
(01)如果您沒有身份證,您仍然可以乘坐高鐵,但需要提供其他真實、準確的有效身份證件信息或複印件。以下是一些可以替代身份證的證件:1.臨時身份證明:如果您在購票或乘車前因有效身份證件未攜帶、丟失等原因無法出示有效證件,您可以至車站鐵路公安制證口辦理乘坐旅客列...