如何求积函数的不定积分
普通函数的不定积分简单来说,就是求其原函数,再加上常数C。但对于积函数(即函数由两个函数相乘组成)求不定积分就显得稍微复杂。今天,小编就来说说如何求积函数的不定积分。
操作方法
(01)待求的不定积分如图所示
(02)将根号x乘入括号中,得到的结果如图
(03)不定积分的性质如图所示
(04)根据步骤三的性质可将原积分化简成两个不定积分相减的形式
(05)不定积分的求解公式和性质如图
(06)根据步骤五的公式和性质初步求出不定积分
(07)对步骤六的结果进行化简,得到最终结果
(08)最后,再对积分结果进行检验,对其结果求导,看它的导数是否等于被积函数。如图所示,步骤七的结果是正确的。
特别提示
求解不定积分,一定要进行检验
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