矩形的性質與判定是怎樣的?
矩形具有平行四邊形的所有性質:對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分;四個角都是直角;對角線相等;具有不穩定性(易變形)。判定方法:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;經過證明,在同一平面內,任意兩角是直角,任意一組對邊相等的四邊形是矩形;對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
矩形是一種特殊的平行四邊形,正方形是特殊的矩形。矩形具有平行四邊形的所有性質:對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分;四個角都是直角;對角線相等;具有不穩定性(易變形)。判定方法:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;經過證明,在同一平面內,任意兩角是直角,任意一組對邊相等的四邊形是矩形;對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
寬與長的比約為0.618的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築,為取得最佳的視覺效果,都採用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農神廟等。
矩形公式
面積:S=ab(注:a為長,b為寬)
周長:C=2(a+b)(注:a為長,b為寬)
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