兩個矩陣相乘怎麼算?
矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。第一步,先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘,作為結果矩陣的行列;第二步算出結果即可。
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數(column)和第二個矩陣的行數(row)相同時才有意義 。一般單指矩陣乘積時,指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起,所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。第一步,先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘,作為結果矩陣的行列;第二步算出結果即可。
注意事項:
1、當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時,A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數,C的列數等於B的列數。
3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
乘法結合律: (AB)C=A(BC)
乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB
對數乘的結合性k(AB)=(kA)B=A(kB)
矩陣乘法在以下兩種情況下滿足交換律。
AA*=A*A,A和伴隨矩陣相乘滿足交換律。
AE=EA,A和單位矩陣或數量矩陣滿足交換律。
還有其他一些特殊的“乘積”形式被定義在矩陣上,值得注意的是,當提及“矩陣相乘”或者“矩陣乘法”的時候,並不是指代這些特殊的乘積形式,而是定義中所描述的矩陣乘法。在描述這些特殊乘積時,使用這些運算的專用名稱和符號來避免表述歧義。
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