微積分到底是什麼？

微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。

微積分內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，爲定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法，微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。

微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。

從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。

微積分主要有三大類分支：極限、微分學、積分學。微積分的基本理論表明了微分和積分是互逆運算。牛頓和萊布尼茲發現了這個定理以後才引起了其他學者對於微積分學的狂熱的研究。這個發現使我們在微分和積分之間互相轉換。

這個基本理論也提供了一個用代數計算許多積分問題的方法，該方法並不真正進行極限運算而是透過發現不定積分。該理論也可以解決一些微分方程的問題，解決未知數的積分。微分問題在科學領域無處不在。