怎樣徒手開平方根號:[1]單位純整數
徒手開平方根號,這個是我上高中時學過的,不過分好幾種情況,現在我把每一種情況一一向大家介紹一下,所以就寫了這個系列的。
操作方法
(01)我們以求2的平方根爲例。先進行第一步,觀察一下這個比這個數小的平方數當中最大的那一個,在這裏就是1了,那麼就寫上1的正平方根:1。然後把1的平方寫在2的下面,再用2減去1的平方(其實就是1),得出差:1,寫在下面,在差的後面添上兩個零。
(02)看到了嗎?整數部分已經處理完了,那麼就在上面的1的後面點上一個小數點,這就意味着下面我們得出的數值就是平方根當中小數的部分了。在第一步裏我們把那麼得出的差的後面加上了兩個零,就構成了一個數:100,那麼我們接下來就先用前面得出的數字1乘以20然後再加上一個數,再把和乘以這個數,得出的乘積裏最大的那一個寫在那個100的下面,把那個數寫在上面(就是1和它後面的小數點的後面)作爲結果心臟下一步的依據,然後再作差,再在差的後面添加兩個零。如果用數字算式來表達那個乘積的話就是:(1*20+x)*x(這裏我們把那個數設爲x)。
(03)透過第二步可以得出上面的數字變成的1.4,下面得出的差後面補上兩個零之後變成了“400”(我們先這麼理解),上面作爲結果的數字裏我們把小數點傳舍去,把它當作整數來看就是14,那麼14乘以20就是280如果讓它加上一個數再去乘以一個數的話只有1合適了,因爲如果是2的話那麼那個乘積就是564,比上面的400大,明顯不合適,所以第三步我們得出的平方根的第三個數字就是1。接着再作差,用400減去281(用14乘以20加上1之後再乘以1得出來的)得119,在119的後面添上兩個零爲第下一步作準備。
(04)還是前面的方法,我們把上面作爲結果的數字部分看作整數,就是141乘以20之後加上一個數再乘以那個數,透過觀察和計算之後我們發現只有4合適,把4寫在上面作爲結果部分的第四個數字,所以透過計算得出那個乘積是11296,用11900減去11296得出差,在差的後面再加上兩個零。
(05)還是那個套路:乘以20,觀察,計算,作差,補零。
(06)算到這裏,我們得出2的正平方根大約爲1.4142,但是不知道我們算的對不對啊,所以我們來檢驗一下。看到了嗎,用1.4142乘以1.4142之後的結果是1.99996164,和2已經是相當接近了,這就說明咱們算的對,差那麼一點是因爲咱們算的步驟數太少了,如果我給你算上十幾次的話,那結果保準比這還精確呢。
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