交換積分次序的技巧

操作方法

（01）首先要作出積分的區域。

（02）再看先對哪個做出積分，如果先對x積分，則作一條平行於x軸的直線穿過積分區域，與積分區域的交點就是積分上下限；同理，如果是先對y積分，就作一條平行於y軸的 直線穿過積分上下限。

（03）例題：1、由已知的累次積分寫出積分的區域D；然後再畫出D的示意圖；2、再由D的示意圖畫出寫出D的另一類的表達式，從而就可以寫出表達式。

（04）例題二：畫出積分區域，先確定y的範圍，然後作水平線穿過積分區域，與邊界的交點即爲x的範圍。具體參考下圖解答：

（05）交換積分次序的時候，根據積分區域的不同，可能會涉及到，把兩個積分合成一個積分，也可能會把一個積分分成兩個積分，具體依積分區域而定。