什麼是正態分佈?
操作方法
(01)正態分佈又通常被稱爲高斯分佈,在科學領域,冠名權那是一個很高的榮譽。去過德國的兄弟們還會發現,德國的鋼鏰和10馬克的紙幣上都留有高斯的頭像和正態密度曲線。正態分佈被冠名高斯分佈,我們也容易認爲是高斯發現了正態分佈,其實不然,不過高斯對於正態分佈的歷史地位的確立是起到了決定性的作用。
(02)學過基礎統計學的同學大都對正態分佈非常熟悉。這個鍾型的分佈曲線不但形狀優雅,其密度函數寫成數學表達式:更加的簡潔漂亮,兩個最重要的數學常量π、e都出現在了公式之中。在我個人的審美之中,它也屬於top-N的最美麗的數學公式之一。如果有人問我數理統計領域哪個公式最能讓人感覺到上帝的存在,那我一定投正態分佈的票。因爲這個分佈戴着神祕的面紗,在自然界中無處不在,讓你在紛繁蕪雜的數據背後看到隱隱的秩序。
(03)標準正態分佈(英語:standard normal distribution, 德語Standardnormalverteilung),是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈,在統計學的許多方面有着重大的影響力。期望值μ=0,即曲線圖象對稱軸爲Y軸,標準差σ=1條件下的正態分佈,記爲N(0,1)。
(04)標準正態分佈又稱爲u分佈,是以0爲均數、以1爲標準差的正態分佈,記爲N(0,1)。 標準正態分佈曲線下面積分佈規律是:在-1.96~+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500,在-2.58~+2.58範圍內曲線下面積爲0.9900。統計學家還制定了一張統計用表(自由度爲∞時),藉助該表就可以估計出某些特殊u1和u2值範圍內的曲線下面積。
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