高一數學三角函數積化和差公式
操作方法
(01)三角函數的積化和差公式sinα ·cosβ=-1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα ·sinβ=-1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα ·cosβ=-1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα ·sinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
(02)推導:我們在和差恆等式的基礎進行,從右端推出sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]同理可推另三個恆等式
(03)積化和差公式在初等數學的範疇裏可以把積的形式化為和的形式,實質上降次的,由2次降為1次;在出現對數的,利用積化和差公式和查表求反三角的值,再次查表求三角函數的值。
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