高二數學:等差數列求和公式
1+2+3+4+.........+(n-1)+n,對於這個數列大家應該不會覺得陌生吧!這個是一個公差d=1的等差數列。(不要説這個太簡單了,沐沐只是舉個例,所以忽略細節哈!)高中生活過來的小夥伴們以及正在處於高中階段的小夥們,都有受過數學給我們帶來的痛苦吧!當然數學大神直接飄過,因為你們是理解不了我們這種菜鳥的心情!但是作為菜鳥的我們不能放棄啊!畢竟不管你喜不喜歡數學,數學還是在那裏逃避不了,高考還是在那裏無法忽視。等差數列求和學起來!
操作方法
(01)等差數列求和公式;Sn=na1+n(n-1)d/2 n∈N*a1為等差數列的首相,an為等差數列末項,n為項數,d為公差,Sn為數列的前n項和;
(02)等差數列的判定;運用等差數列求和公式計算之前,一般要判斷是不是該數列是不是等差數列呢?下面有幾條等差數列的判定方法,不會小夥伴一定要熟練掌握哦!對於數列{ an },若滿足a(n)-a(n-1)=d:則稱該數列為等差數列。其中,公差d為一常數,n為正整數。(1)a(n+1)--a(n)=d (d為常數、n ∈N*)等價於{a(n)}成等差數列(2)2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等價於{a(n)}成等差數列。(3)a(n)=kn+b [k、b為常數,n∈N*] 等價於{a(n)}成等差數列。(4)S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B為常數,A不為0,n ∈N* ]等價於{a(n)}為等差數列。
(03)等差數列求和通項公式;充分的掌握好通項公式,能很好的掌握等差數列求和,對於看時中遇到的小題能快速的解答。具體題通項公式詳情看一下圖片解析:
(04)等差數列的性質;等差數列的性質也是考試的重點,很多小題中都會以等差數列的性質為考點。計算解題中也經常會因為對性質的不瞭解而不會解求和問題,所以熟練的掌握性質也是非常重要的。
(05)等差數列圖像;等差數列如果用圖像表現出來的話是比較直觀的,因為它成一次函數圖像。瞭解這個知識點的小夥伴們,在考試中如果有些題解不出來,可是嘗試一下用圖像來幫助自己理解,可以對解題有幫助哦!
(06)等差中項;瞭解等差中項,可以更好的理解等差數列,如下圖那四組數據中,如果要通過插入一個數來使後面三項數成等差數列,就要用到等差中項的知識,這就要你充分了解什麼是等差數列。
(07)等差數列求和例題;講了那麼多知識點,改派上用場了,在不看答案的情況下解解下面這個等差數列題。在等差數列an中,已知d=1/2,an=3/2,Sn=15/2,求a1和n?
特別提示
以上屬於基礎知識介紹,題目也比較簡單,不會的小夥伴們可要認真學哦!
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