天元術是哪個數學家發明的?
李冶;朱世傑
1248年,金代數學家李冶在其著作《測圓海鏡》、《益古演段》,以及元代數學家朱世傑的《算學啟蒙下卷》《四元玉鑑》,都系統地介紹了用天元術建立二次方程。
天元術是利用未知數列方程的一般方法,與現代代數學中列方程的方法基本一致,但寫法不同。它首先要“立天元一為某某”,相當於“設x 為某某”,再根據問題給出的條件列出兩個相等的代數式。然後,通過類似合併同類項的過程,得出一個一端為零的方程。天元術的表示方法不完全一致,按照李冶的記法,方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可寫成如下形式:其中a0,a1,.,an 表示方程各項係數,均為籌算數碼,在常數項旁邊記一“太”字(或在一次項旁邊記一“元”字),“太”或“元”向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪。方程列出後,再按增乘開方法求正實根。
據史籍記載,金、元之際已有一批有關天元術的著作,如蔣周《益古演段》、李文一《照膽》、石信道《鈐經》、劉汝鍇《如積釋鎖》等(朱世傑《四元玉鑑》祖頤後序),可惜都已失傳。但在稍晚的李冶和朱世傑的著作中,都對天元術作了清楚的闡述。
李冶(1192—1279),真定欒城(今河北欒城縣)人。生於大興府(今北京市)。曾為金代詞賦科進士,鈞州(今河南禹州市)知州,元翰林學士知制誥同修國史。晚年隱居於河北元氏縣封龍山下,收徒講學並勤於著述,與元好問、張德輝交往密切,時人尊稱“龍山三老”。他在數學專著《測圓海鏡》(12 卷)中通過勾股容圓問題全面地論述了設立未知數和列方程的步驟、技巧、運算法則,以及文字符號表示法等,使天元術發展到相當成熟的新階段。《益古演段》(3 卷)則是他為天元術初學者所寫的一部簡明易曉的入門書。
朱世傑,字漢卿,號鬆庭,生平不詳。所著《算學啟蒙》3 卷,內容包括常用數據、度量衡和田畝面積單位的換算、算四則運算法則、籌算簡法、分數、比例、面積、體積、盈不足術、高階等差級數求和、數字方程解法、線性方程組解法、天元術等,是一部較全面的數學啟蒙書籍。《數學啟蒙》曾傳入朝鮮和日本,產生了一定的影響。
天元術的出現,提供了列方程的統一方法,其步驟要比阿拉伯數學家的代數學進步得多。而在歐洲,只是到了十六世紀才做到這一點。此外,宋代創立的增乘開方法又簡化了求解數學高次方程正根的運算過程。因此,在這一時期,列方程和解方程都有了簡單明確的方法和程式,中國古典代數學發展到了比較完備的階段。
不僅如此,繼天元術之後,數學家又很快把這種方法推廣到多元高次方程組,如李德載《兩儀羣英集臻》有天、地二元,劉大鑒《乾坤括囊》有天、地、人三元等,最後又由朱世傑創立了四元術。
-
一到十的大寫怎麼寫
從一到十分別為:壹(一),貳(二),叁(三),肆(四),伍(五),陸(六),柒(七),捌(八),玖(九),拾(十)。操作方法(01)1的大寫是“壹”。(02)2的大寫“貳”。(03)3的大寫是“叁”。(04)4的大寫是”肆“。(05)5的大寫是"伍"。(06)6的大寫是”陸“。(07)7的大寫是”柒“。(08)8的大寫是”捌“。(09)9的大寫是”玖“。(10)10的大...
-
lols8沙漠皇帝中單符文加點圖 s8沙漠皇帝符文
不知道大家注意到一個細節沒有,最近的沙漠皇帝的登場率開始攀升了,雖然這個英雄本身沒有加強,但是點出新的符文的話,這個英雄有可以拿來玩了。那麼新賽季S8的中單沙漠皇帝的符文應該如何點?主系-巫術(01)基石符文:召喚艾黎對於這個符文的話,小編覺得還是非常不錯的一個...
-
踩踏事件發生時該怎麼辦?
最近昆明某小學發生了一起踩踏事故,竟然造成32人傷亡,實在是令人吃驚。如果你做過統計的話,就會發現發生踩踏事故最多的地方竟然是學校!受傷害最大的竟然是學生!那麼當踩踏事件發生時我們該如何保護自己?如何避免踩踏事故的發生?操作方法(01)千萬不要讓自己倒地,在踩踏事...
-
萬能表的使用方法圖解
操作方法(01)交流電壓的測量:將萬用表的一個轉換開關置於交、直流電壓擋,另一個轉換開關置於交流電壓的合適量程上,萬用表兩表筆和被測電路或負載並聯即可。(02)直流電壓的量測:直流電壓的測量:將萬用表的一個轉換開關置於交、直流電壓擋,另一個轉換開關置於直流電壓的合...