利用割補法求陰影部分的面積
求陰影部分面積是國小數學中很常見的知識,也是一部分學生覺得比較困難的題型。但只要我們掌握了方法,勤加練習,就能把這些題做出來啦。下面舉幾個例子給大家看一下。
操作方法
割補法和分割法用於幾何題之中。割補法就是把圖形切開,把切下來的那部分移動到其他位置,使題目便於解答;分割法就是同樣把圖形切開,但是並不移動,使題目便於解答。
首先,第一道題:已知正方形OCDE的邊長,就可以知道扇形的半徑,我們可以用矩形ACDF的面積加上BDE的面積,其中矩形長邊CD=1、短邊AC=OA-OC;然後BDE面積就等於扇形面積減去正方形面積的一半。
第二道題,我們可以把上面扇形陰影部分補到下面空白處,那麼總的陰影面積剛好就是三角形ACD的面積,又因為角ADC是直角,所以陰影部分面積很快就能算出來。
這道題,我們可以用三角形的面積減去三個扇形的面積,三角形是一個正三角形,所以每個扇形的角度都是60°,三個扇形加起來就是半個圓的面積,也很好計算。
這道題的陰影部分是三個未知角度的扇形,但是三個扇形的半徑都是一樣的,由於三角形的內角和為180°,所以陰影面積就是以扇形半徑為半徑的一個半圓的面積。
這道題陰影部分是由一個扇形和一個不規則圖形組成,把右上角的扇形割補到左邊相應的空白出,陰影就成了一個三角形,已知三角形的邊長,陰影的面積就可以計算了。
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