如何理解不等式的基本性質?
不等式是初等數學必學的內容之一,要學好不等式,首先要理解不等式的基本性質,下文,小編就用形象的語言,教大家理解學會不等式的基本性質。
操作方法
(01)1,對稱性,如果x>y,那麼y<x;如果y<x,那麼x>y;舉例,小明有6個蘋果,小強有4個蘋果,那麼,小明的蘋果數多於小強的蘋果數,或者小強的蘋果數少於小明的蘋果數。
(02)2,傳遞性,如果x>y,y>z;那麼x>z;舉例,小明有6個蘋果,小強有4個蘋果,小琳有3個蘋果,那麼,小明的蘋果數多於小強的蘋果數,小強的蘋果數多於小琳的蘋果數,因此小明的蘋果數多於小琳的蘋果數。
(03)3,加法法則,如果x>y,而z為任意實數或整式,那麼x+z>y+z;舉例,小明有6個蘋果,小強有4個蘋果,現在由於小明與小強學習努力,受到老師表揚,老師送給小明與小強每人2個蘋果,現在小明有8個蘋果,小強有6個蘋果,但是小明的蘋果數還是多於小強的蘋果數。
(04)4,乘法法則,如果x>y,z>0,那麼xz>yz;如果x>y,z<0,那麼xz<yz;舉例,小明有6個蘋果,小強有4個蘋果,現在,老師與小明小強玩硬幣遊戲,如果小明小強猜中了硬幣的正反面,則老師給予5倍的蘋果,如果沒猜中,則小明小強給予所押蘋果的5倍給老師,現在小明小強把自己的蘋果都押上,既小明押6個,小強押4個,如果小明小強猜中了,小明就會有蘋果6*5=30個蘋果,小強就會有蘋果4*5=20個蘋果,如此,小明的蘋果數還是多於小強的蘋果數,如果沒猜中,小明就要給30個蘋果予老師,小強給20個蘋果予老師,最後小明欠老師24個,小強欠老師16個,校長巡視,給小明小強每人30個蘋果,還了老師的蘋果之後,小強的蘋果數多於小明的蘋果數。
(05)5,充分不必要條件:如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n;舉例,小明有6個蘋果,小強有4個蘋果,老師給小明3個蘋果,給小強2個蘋果,那麼,小明的蘋果數多於小強的蘋果數。
(06)6,正值不等式可乘方;如果x>y>0,m>n>0,那麼xm>yn;舉例,小明有6個蘋果,小強有4個蘋果,老師給小明3倍於自己的蘋果,老師給小強2倍於自己的蘋果,那麼小明有蘋果18個,小強有蘋果8個,小明的蘋果數多於小強的蘋果數。
(07)7,正值不等式可開方,如果x>y>0,那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數),x的n次冪<y的n次冪(n為負數).
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