頂點式二次函式表示式是怎樣的?
二次函式的頂點座標是(h,k),公式為y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
二次函式(quadratic function)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次, 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。二次函式表示式為y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。二次函式的頂點座標是(h,k),公式為y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
二次函式的三種形式如下:
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),則稱y為x的二次函式。
2、頂點式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)
3、交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2為常數)
二次函式影象與X軸交點的情況如下:
當△=b²-4ac>0時,函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b²-4ac=0時,函式影象與x軸只有一個交點。
當△=b²-4ac<0時,函式影象與x軸沒有交點。
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