如何把二進制數轉化爲十進制數
在二進制(基數爲2)數字系統中有兩個可能值,在每一位上,通常表示爲0或1。相反,在十進制(基數爲10)數字系統中,在每一位上,有10個可能值 (0,1,2,3,4,5,6,7,8, 或9)。
在使用不同的數字系統時,爲了避免混亂的產生,可將基數標記在某個數的下標位置。例如,可以把二進制數標明爲 "基數爲2"的數,即寫作10011100。而十進制數156可寫作156,並讀作"以10爲基數的一百五十六"。
因爲二進制系統是電子計算機的內部語言,因此真正的程序員應該掌握如何把二進制數轉換爲十進制數。而如果首先學習把十進制數轉換爲二進制數則相對更困難。
注意:這裏只討論數值的轉換而非ASCII代碼的轉換。
按位記數法
(01)在本例中,我們將把二進制數10011011轉換爲十進制數。從左到右地列出2的冪。從20開始,結果爲"1"。每向右移一位,就對其指數加1。列出的元素個數應等於二進制數的位數。在本例中,10011011有8位數字,因此應列出的8個元素:128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
(02)把二進制數上的每一位數字對應地寫到列表下方。
(03)從右邊開始,畫出線條,用於把二進制數中連續的數字和其上方的2的冪連接起來。從右邊開始,畫一條線,把二進制數的第一個數字和2的第一個冪值連接起來。然後,畫一條線,把二進制數的第二個數字和2的第二個冪值連接起來。依次類推,畫出線條把每一個數字和對應的冪值連接起來。
(04)掃描二進制數中的每一位數字。如果對應的數字爲1,則在線條下方寫下對應的2的冪值。如果對應的數字爲0,則在線條下方寫下0。
(05)把線條下方的數相加。所得總和爲155。這就是二進制數10011011對應的十進制數。或者寫成基數下標的形式:
(06)以上方法熟悉後,你將記得2的每一個冪值,因此可以省略第1步。
雙倍法
(01)該方法不需要使用冪運算。因此,當你透過心算轉換較大的數值時,該方法更簡單,因爲你只需要記下部分和。
(02)從給定二進制數最左邊的數字開始。對於每一位數字,你向右移動,對之前所得總和乘以2並加上當前數值。例如,把1011001轉換爲十進制數,我們將採用如下步驟:
(03)1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
(04)1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
(05)1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
(06)1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
(07)1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
(08)1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
(09)1011001 → 44 * 2 + 1 = 89
(10)和按位記數法一樣,本方法經調整後也能把基於任何基數的數轉換爲十進制數。在這裏採用雙倍法因爲這裏給定的數是以2爲基數的。如果給定的數是基於不同的基數,則應本方法中的2換成對應的基數。例如,如果給定數是以37爲基數,則你在計算時應把*2換爲*37。而最終的結果則總是對應的十進制數(基數10)。 :)
特別提示
練習。嘗試轉換二進制數11010001、11001和11110001。它們對應的十進制數分別是209、25和。
Microsoft Windows上的計算器能幫助你完成不同數制中的數的轉換,但作爲一名程序員,你應該理解並掌握轉換的方法。計算器中的轉換選項可以透過選擇"檢視"選單中的"科學型"(或 "程序員")。在Linux上,你可以使用galculator。
這裏使用的是無符號二進制數,而非有符號數、浮點數或定點數。
-
北京故宮有多少間房子
(01)關於北京故宮的房子數量,有不同的說法。有人說故宮有9999間房,有人說故宮的房間應該有9999間半。(02)實際上,故宮所謂的半間房是根本不存在的。文淵閣西頭這間,面積頗小,僅有一作上下用的樓梯,但仍是一整間。根據1972年考古專家們的調查並以四柱爲間計算,故宮有房8707...
-
粘帖怎麼念
(01)"粘帖"這個詞的正確讀音,可以按每個字進行詳細的拆分和念讀。1."粘"(nián)的發音:-"粘"這個詞的第一個字是"粘",發音爲[nián]。(02)-"粘"的聲母是[n],發音時舌尖點住上齒齦,聲音由鼻腔發出。-"粘"的韻母是[ián],音調是輕聲或中聲。-合起來讀作[nián]。...
-
莊子的思想主張是什麼
(01)莊子的思想主張主要包括以下幾點:1.唯心主義的哲學思想:莊子認爲“道”是無限的、自本自根、無所不在的,強調事物的自生自化。他主張一切事物都在變化,沒有什麼是永恆不變的,包括人的認知和觀念。(02)因此,他傾向於主觀唯心主義體系。2.無所用天下爲的政治主張:莊子反...
-
健身的人爲什麼早死?健身可能影響壽命長短嗎
導語:其實很多健身達人的死亡原因並不是健身,而更多的是吸菸和得病,很多人容易將競技體育和健身聯繫在一起,但其實兩者並不能劃等號,因爲很多職業健美運動員在高負荷的運動下,爲了保持身材使用違禁藥物,這都是導致他們壽命變短的原因,探祕志帶大家一探究竟吧。健身的人...