十進制如何轉化爲二進制
現在工作和學習中,經常會遇到進制的轉換,尤其作爲電子和編程專業的學生和工作人員,常常在二進制,八進制,十進制,十六進制間轉換,下面我們講講十進制是如何轉化爲二進制的
一.定義
(01)什麼是十進制?十進制也是我們生活中普遍使用的進制,即滿十進一,滿二十進二,以此類推……按權展開,第一位權爲10^0,第二位10^1……以此類推,第N位10^(N-1),該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。
(02)什麼是二進制?二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數爲2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”,由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統,數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關,用“開”來表示1,“關”來表示0。
二. 用計算機轉化進制
(01)開啟我的電腦,進入所有程序,進入附件,找到計算器,進入計算器介面,這時的計算器時標準版,我們的進制轉換要使用科學版
(02)點擊檢視,選擇科學版,進入科學版介面,我們看到介面有各種進制選項
(03)選擇十進制,輸入一個數字,比如125,然後選擇二進制,出現結果1111101,輸入其他的數字,一樣很快出結果了
二.算法
(01)十進制整數轉化爲二進制,就是除二,得到設爲結果逆時向上即爲二進制整數,列如27,二進制爲11011
(02)十進制小數轉化爲二進制,就是乘2,順時針向上即爲二進制,比如0.125,轉化爲二進制爲001,
(03)二進制轉化爲十進制就比簡單,直接二進制每位數的2的n-1次方相加即可,譬如11010,即爲0乘以2的(0-1)次方+1乘以2的(2-1)次方+0乘以2的(3-1)次方+1乘以2的(4-1)次方+1乘以2的(5-1)次方,結果爲27
(04)二進制整數轉化爲十進制就比簡單,直接二進制每位數的2的n-1次方相加即可,譬如11010,即爲0乘以2的(0-1)次方+1乘以2的(2-1)次方+0乘以2的(3-1)次方+1乘以2的(4-1)次方+1乘以2的(5-1)次方,結果爲27二進制小數轉化爲十進制,直接二進制每位數的2的1-n次方相加即可,0時n爲1,從0開始小數點後n依次增加,爲譬如0.11010,即爲0乘以2的(1-1)次方+1乘以2的(1-2)次方+1乘以2的(1-3)次方+0乘以2的(1-4)次方+1乘以2的(1-5)次方+0乘以2的(1-6)次方,結果爲15/16
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