二、八、十、十六進制之間的相互轉換
進制轉換是人們利用符號來計數的方法。進制轉換由一組數碼符號和兩個基本因素“基數”與“位權”構成。
操作方法
(01)【(二,八,十六進制)轉十進制】假設我們要將n進制轉換爲十進制,首先我們從n進制的右邊爲第一位數(從低位到高位),其權值是n的0次方,第二位是n的1次方,依次遞增下去,把最後的結果相加的值就是十進制的值了。
(02)【十進制轉換爲(二,八,十六進制)】假設我們要將十進制轉換爲n進制,除n取餘法,即每次將整數部分除以n,餘數爲該位權上的數,而商繼續除以n,餘數又爲上一個位權上的數,這個步驟一直持續下去,直到商爲0爲止,最後讀數時候,從最後一個餘數讀起,一直到最前面的一個餘數。
(03)【(二進制)↔(八、十六進制)】1、二進制→八進制取三合一法,即從二進制的小數點爲分界點,向左(向右)每三位取成一位,接着將這三位二進制按權相加,然後,按順序進行排列,小數點的位置不變,得到的數字就是我們所求的八進制數。如果向左(向右)取三位後,取到最高(最低)位時候,如果無法湊足三位,可以在小數點最左邊(最右邊),即整數的最高位(最低位)添0,湊足三位。例:將二進制的(11010111.0100111)B轉換爲八進制的步驟如下。a)小數點前111=7;b)010=2;c)11補全爲011,011=3;d)小數點後010=2;e)011=3;f)1補全爲100,100=4;g)讀數,讀數從高位到低位,即(11010111.0100111)B=(327.234)O。
(04)二進制與八進制編碼對應表如下圖所示。
(05)2、八進制→二進制取一分三法,即將一位八進制數分解成三位二進制數,用三位二進制按權相加去湊這位八進制數,小數點位置照舊。例:將八進制的(327)O轉換爲二進制的步驟如下。a)3=011;b)2=010;c)7=111;d)讀數,讀數從高位到低位,011010111,即(327)O=(11010111)B。
(06)3、二進制→十六進制取四合一法,即從二進制的小數點爲分界點,向左(向右)每四位取成一位,接着將這四位二進制按權相加,然後,按順序進行排列,小數點的位置不變,得到的數字就是我們所求的十六進制數。如果向左(向右)取四位後,取到最高(最低)位時候,如果無法湊足四位,可以在小數點最左邊(最右邊),即整數的最高位(最低位)添0,湊足四位。例:將二進制的(11010111)B轉換爲十六進制的步驟如下。a)0111=7;b)1101=D;c)讀數,讀數從高位到低位,即(11010111)B=(D7)H。
(07)4、十六進制→二進制取一分四法,即將一位十六進制數分解成四位二進制數,用四位二進制按權相加去湊這位十六進制數,小數點位置照舊。例:將十六進制的(D7)H轉換爲二進制的步驟如下。a)D=1101;b)7=0111;c)讀數,讀數從高位到低位,即(D7)H=(11010111)B。
(08)【(八進制)↔(十六進制)】1、八進制→十六進制將八進制轉換爲二進制,然後再將二進制轉換爲十六進制,小數點位置不變。例:將八進制的(327)O轉換爲十六進制的步驟如下。a)3=011;b)2=010;c)7=111;d)0111=7;e)1101=D;f)讀數,讀數從高位到低位,D7,即(327)O=(D7)H。
(09)2、十六進制→八進制將十六進制轉換爲二進制,然後再將二進制轉換爲八進制,小數點位置不變。例:將十六進制的(D7)H轉換爲八進制的步驟如下。a)7=0111;b)D=1101;c)0111=7;d)010=2;e)011=3;f)讀數,讀數從高位到低位,327,即(D7)H=(327)O。
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