三線合一需要幾個條件
三線合一需要的條件是在等腰三角形中,這是三線合一條件的前提。三線合一,即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。
等腰三角形指至少有兩邊相等的三角形,相等的兩個邊稱爲這個三角形的腰。等腰三角形中,相等的兩條邊稱爲這個三角形的腰,另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角,等腰三角形的兩個底角度數相等。
判定的方式
1、在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合,那麼這個三角形是等腰三角形,且該角爲頂角。
2、在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形,且該角爲頂角。
3、在一個三角形中,如果一條邊上的中線與該邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形,且該邊爲底邊。
三角形的性質
1、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。5、在三角形中至少有一個角大於等於60度,也至少有一個角小於等於60度。6、三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。
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