初中數學之切線長定理怎麼講(試講稿)?
本節位於北師大版九年級下冊最後一章,是在學習了垂徑定理的基礎上進行的學習,爲以後切線相關的問題解決打下了基礎,起到了承前啓後的作用。
操作方法
(01)給出同學們模型,一個圓以及圓外一點P,有這個點引出圓的兩條切線PA,PB,PA、PB 的長度即爲切線長。
(02)詢問同學們這個模型是不是軸對稱圖形?對稱軸是什麼?有哪些相等的線段。讓同學們自己探索。
(03)引導同學們見切線就連接圓心和切點,立馬可以得到垂直關係。以後見類似的模型,直接作輔助線,即可得到垂直關係。
(04)同學們發現了PA=PB,請同學們思考如何證明。一般方法是再連PO,證明三角形全等。其實還可以透過角平分線的性質來證明OP就是∠APB的角平分線。
(05)切線長定理:就是兩條切線長相等,有些教材會添加一條,就是OP是角平分線的那條。 告知同學們可以在例題中直接運用這兩條結論。
(06)給出例題,直角三角形ABC的內切圓,透過設圓半徑爲r,勾股定理表示第三邊,結合切線長定理可以求解。最後重申切線長定理的內容。
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