初中數學之反比例函數的圖像和性質怎麼講?
本節位於北師大版九年級上冊,第六章第二節第一課時,之前已經學過了反比例函數的函數圖像,爲接下來學習反比例的應用打下基礎。重點:會畫反比例函數的圖像 難點:k值不同時,反比例函數圖像的性質。
操作方法
(01)還記得畫函數圖像的步驟嗎?請同學們畫出這個反比例函數的圖像,步驟是:【列表,描點,連線】
(02)請大家來分享一下自己畫的,大家思考一下應該注意哪些問題?我看有的同學畫的圖像【堵頭】了,有的打了彎勾?函數圖像和座標軸相交麼?反比例函數的圖像是不是軸對稱圖形?中心對稱性呢?畫圖要求:【不變,不翹,不變,不直】
(03)大家觀察一下x,y的取值情況【定義域,值域】,以及y隨x變化情況【增減性】,讓同學們小組討論一下。
(04)大家有什麼發現?大家發現了當k>0時候,函數圖像位於一三象限,在每個象限內,函數單減;k<0時候,同理分析……
(05)反比例函數的圖像,分析對稱性?它是軸對稱圖形,對稱軸是y=x;它也是中心對稱圖形,對稱中心是原點(0,0)
(06)最後讓同學們熟悉圖像,可以先讓k分別是±2,畫出倆個圖像。然後綜合分析這倆個函數圖像,發現他們的共同特徵。最後總結,運用【建模】的數學思想進行分析,還運用了【數形結合】的思想。
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