冪函數圖像及性質是什麼？

冪函數性質：當α>0時，冪函數y=x^α有下列性質：1、圖像都經過點（1,1）（0,0）；2、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；3、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大等。

一、正值性質

當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：

1、圖像都經過點（1,1）（0,0）；

2、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；

3、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數爲常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；

二、負值性質

當α<0時，冪函數y=xα有下列性質：

1、圖像都透過點（1,1）；

2、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若爲X-2，易得到其爲偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）。

3、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變量趨近0，函數值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數值趨近0。

三、零值性質

當α=0時，冪函數y=xa有下列性質：

1、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。