反比例函數圖像與性質是什麼?
反比例函數的圖像屬於以原點爲對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交(y≠0)。
一般地,如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k爲常數,k≠0)的形式,那麼稱y是x的反比例函數。因爲y=k/x是一個分式,所以自變量X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^(-1)。表達式爲:x是自變量,y是因變量,y是x的函數。
反比例函數的圖像屬於以原點爲對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交(y≠0)。一般地,如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k爲常數,k≠0)。其中k叫做反比例係數,x是自變量,y是x的函數,x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k>0時,圖象在一、三象限。k<0時,圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。
當k>0時,圖象分別位於第一、三象限,每一個象限內,從左往右,y隨x的增大而減小。
當k<0時,圖象分別位於第二、四象限,每一個象限內,從左往右,y隨x的增大而增大。
k>0時,函數在x<0上爲減函數、在x>0上同爲減函數;k<0時,函數在x<0上爲增函數、在x>0上同爲增函數。
在(k≠0)中,x不能爲0,y也不能爲0,所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交,只能無限接近x軸,y軸。
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