初一數學上冊知識點彙總
初一數學是初中學習中很重要的基礎,讓我們一起看看上冊的知識點都有哪些。
操作方法
(01)代數式:用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱爲代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)。(1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“•”乘,或省略不寫; (2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“•”乘,也不能省略乘號; (3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a; (4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a×應寫成a; (5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯繫,如3÷a寫成的形式; (6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數爲a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a。
(02)幾個重要的代數式(m、n表示整數)。(1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2; (2)若a、b、c是正整數,則兩位整數是:10a+b,則三位整數是:100a+10b+c; (3)若m、n是整數,則被5除商m餘n的數是:5m+n;偶數是:2n,奇數是:2n+1;三個連續整數是:n-1、n、n+1; (4)若b>0,則正數是:a2+b,負數是:-a2-b,非負數是:a2,非正數是:-a2。
(03)(1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;π不是有理數;(2)有理數的分類:①②(3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;(4)
(04)有理數法則及運算規律。 (1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加; (2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數與0相加,仍得這個數。
(05)乘方的定義。 (1)求相同因式積的運算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪; (3) (4)據規律底數的小數點移動一位,平方數的小數點移動二位。
(06)整式的加減。 (1)單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式. (2)單項式的係數與次數:單項式中不爲零的數字因數,叫單項式的數字係數,簡稱單項式的係數;係數不爲零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數. (3)多項式:幾個單項式的和叫多項式. (4)多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裏,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數) 是常見的兩個二次三項式. (5)整式:單項式和多項式統稱爲整式。
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