什麼是摩根定律
(01)摩根定律,又稱反演律,是一種集合運算定律。它可以用來描述兩個集合的交集、並集以及補集之間的關係。
(02)摩根定律的一般形式如下:
設全集爲 U,其子集爲 A、B,則:
1. cu(A∩B) = cu(A) ∪ cu(B):兩個集合的交集的補集等於它們各自補集的並集。
2. cu(A∪B) = cu(A) ∩ cu(B):兩個集合的並集的補集等於它們各自補集的交集。
簡單來說,摩根定律表示兩個集合的交集的補集等於它們的並集的補集,兩個集合的並集的補集等於它們的補集的交集。
(03)這個定律使得集合的三大運算(交集、並集、補集)可以相互轉化。在邏輯中,複合命題“p 且 q”的否定遵循摩根定律。
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