matlab如何實現中值濾波

matlab是進行數值分析的一個重要的工具。今天講一下matlab對一維信號進行中值濾波的使用方法。所謂的濾波，簡單意義上來說，就是對原信號進行處理，透過一系列的變換得到另一個信號。好比A爲一組輸入信號，經過中值濾波，產生信號B。而中值濾波就是其中的變換。類似的濾波還有高斯平滑濾波，均值濾波等。

操作方法

（01）中值濾波的原理：對於一串連續輸入的信號（量化後是一組數據）。如下圖所示，是輸入的原信號。中值濾波的原理爲，重新計算每一個x的輸出值(y)，新的輸出值。相當於 y = new(x)，new的操作是，從在以x爲中心，長度爲2k的原信號中（區間爲[x-k+1,x+k]），提取出這段區間內中間的那個值，作爲 y=new(x)的結果。

（02）舉例來說，輸入：Y[1-10]:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 取區間2k = 4,所以k=2;執行中值濾波 K=中值濾波(Y)由x-k+1>=1，所以當k=2時，x>=2濾波時：K[1]=Y[1]K[2]=(Y[1]、Y[2]、Y[3]、Y[4])的中間值，即爲2或3

（03）matlab的中值濾波實現方式：調用函數：A = medfilt1(B,n)B爲輸入信號，A爲濾波後的信號，即結果。n爲控制濾波區間的參數。具體定義如下：1、若n爲基數，區間爲[k-(n-1)/2,k+(n-1)/2],2、若n爲偶數,區間爲[k-n/2,k+n/2+1],中值濾波表示用這個區間內的中間值代替這一點的值。

（04）對於輸入信號（最開頭的圖），以下分別爲設定區間n=8和n=16得到的濾波圖像。中值濾波可以過濾尖峯脈衝。目的在於我們對於濾波後的數據更感興趣。濾波後的數據保留的原圖像的變化趨勢，同時去除了尖峯脈衝對分析造成的影響。