C語言進階:求最大公約數和最小公倍數
用c語言求最大最小公倍數是比較簡單的操作,下面就讓我爲大家講講具體的操作吧。
操作方法
(01)組簡單的公式是f(x, y) = f(y, x%y), f(x, y) = f(y, x - y) (x >=y > 0)。對於x和y,如果y = k * y1, x= k * x1,那麼f(x, y) = k * f(x1, y1)。另外,如果x = p * x1,假設p爲素數,並且y % p != 0,那麼f(x, y) = f(p * x1, y) = f(x1, y)。取p = 2。
(02)函數功能: 求最大公約數 函數參數: x,y爲兩個數 返回值: 最大公約數 int gcd_solution1(int x, int y) if(y == 0) return x; else if(x < y) return gcd_solution1(y, x); else{ if(x&1) //x是奇數 if(y&1) //y是奇數 return gcd_solution1(y, x-y); else //y是偶數 return gcd_solution1(x, y>>1); else //x是偶數 if(y&1) //y是奇數 return gcd_solution1(x>>1, y); else //y是偶數 return gcd_solution1(x>>1, y>>1) << 1;
(03)求最小公倍數:最常用的是輾轉相除法,有兩整數a和b:① a%b得餘數c② 若c=0,則b即爲兩數的最大公約數③ 若c≠0,則a=b,b=c,再回去執行①
(04)int gcd_solution2(int x, int y) { int result = 1; while(y) { int t = x; if(x&1) { if(y&1) { x = y; y = t % y; } elsey >>= 1; } else{ if(y&1) x >>= 1; else{ x >>= 1; y >>= 1; result <<= 1; } } } return result * x; }
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