二階常係數線性微分方程,非齊次方程解法
我們知道,二階常係數非齊次線性微分方程的形式為:ay′′+by′+cy=f(x),它的解法有很多,我們今天就來歸納一下吧。
解法1:基本解法
如圖所示,下面是非齊次方程解法的基本解法,和對非齊次方程解法的具體描述,來讓大家更好的瞭解非齊次方程。
除此之外,非齊次方程還有特解的解法,主要有待定係數法、常數變異法和微分算子法。下面我們主要講解一下這三個特解法吧。
解法2:常數變異法
常數變易法是求解n階非齊次線性微分方程的一種有效方法。通過在n階非齊次線性微分方程更為一般的形式下探究相應的常數變易法,從而推導出相應的常數變易公式. 。下面是常數變異法。
我們通過例題,具體讓大家瞭解一下吧。
解法3:待定係數法
待定係數法,一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式,這樣就得到一個恆等式。在如圖題型中常見的解法就是非齊次方程待定係數法了。
根據特徵根的不同,將其情況分三種來討論。
下面我們通過例題,具體讓大家瞭解一下吧。
解法4:微分算子法
微分算子是定義為微分運算之函數的算子。首先在記號上,將微分考慮為一個抽象運算是有幫助的,它接受一個函數得到另一個函數。下面我們簡單看看微分算子法吧。
特別提示
公式雖然多,但做起來真的簡單喲。
-
商用wifi路由器怎麼來設置?怎麼用呢?
不論是餐廳、咖啡廳、足療店,還是機場、商場,只要是人流量大、人羣密集的地方,WiFi已成為人們連接互聯網的重要上網方式,它在為人們提供便捷的移動網絡服務同時,也正潛移默化的改變着人們的上網習慣、消費習慣,讓人們更加依賴它。因此不少商家看到了可以藉助WiFi平台...
-
iOS7越獄後怎麼恢復
iOS7越獄可能會出現各種各樣的原因,白蘋果、系統bug、無法識別手機助手等各種故障,這些問題都會讓我們想將越獄後的iOS7恢復到原始狀態。那麼,我們該如何恢復越獄後的iOS7系統呢?iOS7越獄後恢復方法(01)首先,第一步要做的是下載固件包,在本經驗頁面底部【參考資料】內...
-
ps怎麼修改圖片尺寸——ps怎麼調整圖片大小
ps的用處無處不在,比如我現在所編輯的,其圖片就要求大小差不多,所以學會用ps來修改圖片大小很有必要。操作方法(01)打開ps後選擇文件——打開,選中自己要修改的圖片(02)選擇圖像——圖像大小,可以看到當前圖片的大小(03)為了不使圖片變形,我們應在約束比例那裏打上對勾。這...
-
搜狗輸入法最全攻略:[13]如何快速打字
操作方法(01)打字對我們來説,非常非常的重要。(02)我們如何才能是實現快速打字呢。設置模糊音。(03)這裏我們還可以這樣的輸入。拼音首字母。(04)同樣的,我們把電腦連到互聯網,同樣也可以加快打字速度。(05)如何覺得有用請點擊有用或者分享,親,謝謝了。...