菱形的性質與判定是什麼?
菱形具有平行四邊形的一切性質:菱形的四條邊都相等、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角、菱形是軸對稱圖形、菱形是中心對稱圖形。菱形的判定:同一平面內一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形、四條邊均相等的四邊形是菱形、對角線互相垂直平分的四邊形、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。
菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,而且是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而增加了一些特殊的性質和判定方法。計算機圖形學約束中,菱形的一條對角線必須與x軸平行,另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。
性質:
1、菱形具有平行四邊形的一切性質;
2、菱形的四條邊都相等;
3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角;
4、菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線;
5、菱形是中心對稱圖形;
判定:
前提條件:在同一平面內
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
3、四條邊均相等的四邊形是菱形;
4、對角線互相垂直平分的四邊形;
5、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形;
6、有一對角線平分一個內角的平行四邊形;
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