奇數和偶數的概念是什麼?
整數可以分成奇數和偶數兩大類,能被2整除的數叫做偶數,不能被2整除的數叫做奇數。偶數通常可以用2k(k為整數)表示,奇數則可以用2k+1(k為整數)表示。特別注意,因為0能被2整除,所以0是偶數。
所有整數不是奇數,就是偶數。整數可以分成奇數和偶數兩大類,能被2整除的數叫做偶數,不能被2整除的數叫做奇數。偶數通常可以用2k(k為整數)表示,奇數則可以用2k+1(k為整數)表示。日常生活中,人們通常把奇數叫做單數,把偶數叫做雙數,它們是相對應的。奇數不會同時是偶數,兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數。
奇偶數簡單的判斷方法:奇數的個位是1、3、5、7、9,偶數的個位是0、2、4、6、8。(特別注意,因為0能被2整除,所以0是偶數。小學規定0為最小的偶數,但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了。)
關於奇數和偶數,有下面的性質:
(1) 奇數不會同時是偶數,兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數。
(2) 奇數個奇數和是奇數,偶數個奇數的和是偶數,任意多個偶數的和是偶數。
(3) 兩個奇(偶)數的差是偶數,一個偶數與一個奇數的差是奇數。
(4) 若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶。
(5) n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是2n的倍數,順式中有一個是偶數,則乘積是偶數。
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