高等數學:如何求不定積分?
授人予魚不如授人予漁,在《高等數學》的學習中,方法的學習尤為重要。下面就讓我們一起解決《高等數學》中令人頭痛的——如何求不定積分吧!
一、什麼是不定積分?
(01)想要求不定積分首先要了解什麼是原函數,即在定義域I中可導函數F的導函數為f,則稱F為f的原函數,原函數的基本概念如下:
(02)不定積分是指定義域內,函數f的所有原函數,一般由積分符、被積分函數、被積分表達式等組成,基本概念如下:
二、基本積分表
(01)為了能夠在解題時快速的求出積分問題,我們需要牢記積分表的內容,其中積分公式等同於微分公式,求導公式能退出積分公式,基本內容如下:
三、經典例題
(01)我們可以根據積分錶快速的求解出以下例題,(1)求積分:
(02)(2)不定積分求和,可以利用分解法,利用補充性質求解例題,如下:
(03)例題(3),利用運算法則求積分,分式的積分,三角函數的積分,如下:
四、結語
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不定積分是定義域內函數f的所有原函數!
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