子集和真子集的區別是什麼?
子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等;真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。
所謂的子集和真子集其實都是數學這門學科當中的數學概念。當存在兩個集合,它們分別為集合A與集合B的時候,如果集合A當中所包含的元素,我們都能夠從集合B當中找出元素與它一一相對應,那我們就可以説,集合A就是集合B的子集。
舉例説明:設全集I為{1, 2, 3},則它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅;而它的真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
如果兩個集合當中存在着子集關係,我們通常會用符號(⊆或者⊇)來表示,前者是“包含於的”意思,而後者則是“包含”的意思。如果集合A是集合B的子集,那麼我們就寫作(A ⊆ B)或者(B ⊇ A),由此我們就能夠知道集合A是集合B的子集。
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