計算機基礎之二進位制與十進位制的互相轉換
大家通過本的學習,知道如何將二進位制轉到十進位制,十進位制轉到二進位制。接下來我們一起來看看吧!
操作方法
(01)在生活中我們常用的進位制數為十進位制,正所謂逢十進一,那麼二進位制跟十進位制的運算規則是一樣的,只不過有一點不一樣,那就是它逢二進一。在十進位制中不能出現數字10,即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共十個數字,在二進位制中也有同樣的規定,我不說你們也知道,我還是說了吧……那就是不能出現數字2,也就是二進位制只有兩個數字0和1.
(02)正是因為二進位制只有兩個數字,正好可以表示電路中的開和關,燈泡的亮和滅,所以你沒有想錯,計算機中所用的進位制正是二進位制。說了那麼多,相信小夥伴對二進位制也有了一定的瞭解,那我們接下來就進入正題。
十進位制轉二進位制
(01)十進位制轉二進位制的方法叫做“除2取餘,並倒序”,什麼意思呢,我通過舉例來解決大家的疑惑。
(02)我們將十進位制數字20轉到二進位制表示形式,首先我們將20與2進行求餘,直到商為零為止。
(03)這裡有需要注意的幾點,最右邊那一列數字就是最後結果,但是不要正序取值,一定要倒序,正如口訣所說,最後結果為“10100”,還有一點就是最後一步求餘,1/2=0.5這個大家都知道,但是這裡我們不能這麼做,這裡我們只取整,也就是商零餘一,這裡有個技巧如果被求餘數小於餘數(運算子右邊的數)那麼結果就是被求餘數。(如果這裡有誤,歡迎大家指明錯誤)
二進位制轉十進位制
(01)學完了十進位制轉二進位制,那我們再來學習一下逆運算,這個方法名叫按權展開。
(02)什麼叫權,其實全稱叫位權數,我舉個栗子,看圖。圖中的10的N次方就叫做位權數,而底數10叫做該進位制數的基數。
(03)通過上個步驟的講解,我們這次的主角顯然不是十進位制,而是二進位制,所以它的基數就是2,那我們就拿上面算出來的二進位制做例子“10100”。
(04)我們將這個2進位制數按權展開,如圖。這樣最終結果肯定是20,如果不是那你肯定算錯了哦。這裡說明一下,因為0乘以任何數都為0,所以做此類計算時0可以忽略。
總結
(01)最後我說一個知識點,那就是進位制的標識,我們通常用字母D來說明小括號裡面的數字為十進位制,用字母B來表示二進位制,用字母Q來表示八進位制,用字母H標識十六進位制。例子:(100)D (11001)B (56)Q (A803)H你們覺得二進位制與十進位制的互相轉換運算難嗎?
特別提示
八進位制它的英文首字母為O,那為什麼用Q了呢,因為為了區分數字0
十六進位制10-15的表示分別用A,B,C,D,E,F來表示
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