最小的一位數是幾?
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一位數是指只有一個有效數字表示的數,0不是有效數字,所以不能算作一位數,最小的一位數是1。
我們知道,0可以單獨作爲一個數存在,而位數的規定,肯定是根據一個數的數字的個數來決定的。既然這樣,0 不就可以作爲一位數嗎?
但是,如果0是一位數,最小的兩位數就是“00”,顯然這並不成立。那麼如果0不是一位數,最小的兩位數就是“11”,不應該是10,因爲0不是一位數。顯然這同樣並不成立。那麼,最小的一位數到底是“0”還是“1”呢?
要回答這個問題,我們首先看一下“幾位數”的概念:在一個數中數字的個數是幾(其最左端的數字不爲0),這個數就是幾位數。關於幾位數的定義中,最左端的數字不爲0是關鍵條件。就像我們分數定義中,明確規定分母不爲0一樣,否則沒意義。
然而像“0015”這樣的數,在某些特定的場合下,有時也有它存在的特定意義。比如:運動員運動服上的數字“09”,我們可以透過這個數字知道,運動員總數不會超過1000,這個數字最大是兩位數,但是“09”本身並不是一個兩位數。也就是說,確定一個數是幾位數是在自然數的範圍內進行的,一個自然數含有幾個位數,就是幾位數。
於是,這便引發了另一個問題:0是不是自然數。自建國以來,我國的中小學教材中一直規定0不是自然數。然而,國外的數學界大部分規定0是自然數。於是,爲了國際交流的方便,1993年頒佈的《中華人民共和國》――《量和單位》中規定0也是自然數。
但是,在小學階段的“整除”部分,仍然不考慮自然數0,因而爲約數、倍數等概念中都明確規定不包括0。且一般情況下,我們不考慮0是幾位數。如果把“0”當作一位數,那麼“00”就可以是兩位數,“000”就可以是三位數。那麼兩位數、三位數的概念又該如何定義?
由此可見,最小的一位數是“1”,而不是“0”。
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