如何計算平方根的乘法
平方根相乘可能比你想象中容易得多,你已經熟悉乘法和變量問題了,也可以順暢運用FOIL(一種化簡兩個二項式相乘的)方法。按照下列步驟,將根數相乘吧。
讓兩個沒有係數的平方根數相乘
(01)關鍵詞彙:係數,就是根號前面的整數根數,就是根號下的數字。
(02)儘量化簡根數。比如你讓15的平方根乘以5的平方根。15和5都不是完全平方數,所以不能化簡根號。
(03)將根數相乘。比如上述例子5 * 15 = 75.
(04)簡化根數,化出任何是完全平方數的數。把任何可以化簡爲完全平方數的數分離出來。比如根數是75,可以變爲25的根數乘以3的根數。化簡變爲係數爲5,根數爲3。
將含有係數的平方根化簡
(01)比如18的平方根乘以6的平方根。
(02)開始化簡根數。6不含完全平方數,18是9*2,9是完全平方數,因此寫成9的根數乘以2的根數。簡化式子。變成9的根數乘以2的根數,再乘以6的平方根。整理一下,把9的根數變爲3,現在變爲3乘以2的平方根乘以6的平方根。
(03)把根數相乘,現在是3倍的12的平方根,因爲6 * 2 = 12.
(04)因式分解出完全平方數。12= 4 * 3, 4 是完全平方數。重新整理,變爲3乘以4的平方根乘以3的平方根。化簡。變爲3乘以2乘以3的平方根。
(05)係數相乘。3乘以2得6,得到6乘以3的平方根。
乘以含有平方根的二項式
(01)利用FOIL方法(先首項相乘,然後外項、內項、次項分別相乘),把式子乘起來。寫出完整式子。把所有項乘起來,根數和係數都要一起乘。
(02)因式分解完全平方數,簡化表達式。
(03)合併同類項,加上或減掉根數。
你需要準備
(01)鉛筆紙張計算器
特別提示
按照一般的符號法則來判斷新系數是正還是負。正係數乘以負的會得到負的,兩個正的或負的相乘得到正的。
所有根號下的數都是正數的,所以不用考慮上面的符號法則。
一定要記得一些完全平方數例子,這樣計算會快!
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