怎樣計算矩陣的乘法
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。下面分享其計算方法。
矩陣乘以常數
(01)假設這個常數爲2,那麼括號內所有位置的數值,都乘以這個常數2即可。
矩陣乘以矩陣
(01)第一個矩陣第一行的每個數字,各自乘以第二個矩陣第一列對應位置的數字(注意這裏是第二個矩陣的第一列,不是行哦),然後將乘積相加,就可以得到矩陣左上角的那個值。也就是說,結果矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值,等於第一個矩陣第m行與第二個矩陣第n列,對應位置的每個值的乘積之和。
(02)我們以實際列子爲準:矩陣1第一行的數字分別爲:2和1;矩陣1第二行的數字分別爲:4和3;矩陣2第一列的數字分別爲:1和1;矩陣2第二列的數字分別爲:2和0;那麼,由步驟1的計算原則我們可以得出矩陣的計算結果爲:左上角值= 2 x 1 + 1 x 1=3;右上角值=2×2+2×0=4;左下角值=4×1+3×1=7;右下角值=4×2+3×0=8.
規則起源
(01)矩陣的本質就是線性方程式,兩者是一一對應關係。矩陣的最初目的,只是爲線性方程組提供一個簡寫形式。由此可看出,矩陣乘法的規則爲:係數矩陣第一行兩個數字,各自與第二行的兩個數字相乘之後,再相加,就等於結果中的第一個數字。
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