如何計算長方體的表面積
長方體是一個大家都非常熟悉的六面體的學名,各邊成角90度。我們常見到的磚或者鞋盒都是長方體。本文將告訴你如何計算這種形狀的表面積。
表面積= 2ab + 2bc + 2ac
(01)首先先要知道長方體的定義。在下方圖中你會看到它一共有六個面。每面都和它相對的面是一模一樣、完全相同的形狀。所以其實我們只需要計算三個的長方形的面積,再乘以二,就能得到總的表面積。我們來一個一個地算。我們這裏的長方體寬爲4釐米(a),長爲5釐米(b),高爲3釐米(c)。
(02)掌握公式。計算長方體的面積需用到以下公式:2ab + 2bc + 2ac。這公式代表的是什麼意思呢?簡單地說就是用寬乘以長,再乘二;然後用長乘以高,再乘二;再用寬乘以高,再乘二 。最後把三個結果加起來,就得到總的表面積了。我們再分解爲三步講解。
(03)找到長方體的底部的那一面,圖中由黃色表示。求上下兩面的面積,我們用寬乘以長,也就是上面公式的第一部分2ab,帶入數值:2ab=2 *(4 * 5) = 2 * (20) = 40。
(04)找到長度最長的一面,圖中爲左右兩個面,也就是圖中標爲紫色的一面。用長乘以高,也就是上面公式中2bc的部分。帶入數值:2bc=2(5*3)=2*(15)=30。
(05)最後找到圖中前後面的面積,爲綠色部分。公式的最後部分2ac即爲前後面的面積,帶入數值:2ac= 2 (4 * 3) = 2 *(12)= 24 。
(06)把上述三個數值加起來:2ab + 2bc + 2ac = 40 + 30 + 24 = 94 。這個長方體的表面積即爲94平方釐米。
面積= 2B + Ph
(01)首先掌握公式。我們用底面的周長來計算面積,公式爲2B+Ph。其中:B=底面的面積P=底面的周長H=長方體的高度
(02)這裏的長方體和方法1中的相同
(03)計算底面面積(B),用寬乘以長度,即爲2ab,帶入數值:2(4 * 5)= 20 。
(04)計算底面周長。將底面四個邊的長度加起來就能得到周長。用公式表達就是2a+2b。帶入數值:2(4) + 2(5) = 8 + 10 = 18。
(05)將步驟3和4中計算出的B和Ph的數值帶入步驟1中的公式:2B + Ph= (2 * 20) + (18 * 3) = 40 + 54 = 94 。
特別提示
長方體是立方體的一種。這個幾何名字可以用來描述任何六面體,也是凸多邊形的一種。
在實際生活中知道一個長方體的表面積可能比你想象得要有用得多。櫥櫃、門、房間等等都是長方體,在裝修工程中常常會需要知道它們的表面積。
求立方體的表面積可能看起來挺難的,但是你只要熟悉公式就會很容易。多練習幾次2B+Ph那個公式,爭取做到懂會熟巧。
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