雞兔同籠問題詳解
雞兔同籠的問題是二元一次方程組的經典題型,讓我們來一起感受一下這個問題的魅力吧。
題目
(01)雞兔同籠問題的套路是這樣的:有一羣兔子和一羣雞在一個籠子裏,已知一共有多少隻腳和一共有多少個腦袋,求有多少隻雞,多少隻兔。 下面來看一道例題:
(02)一個籠子有雞和兔子兩種動物,一共有160只腳,50個腦袋,問有多少隻雞,多少隻兔。
解法一
(01)解:設雞有x只,兔有y只可列兩個方程:x+y=50(共50個腦袋)2x+4y+160(共160只腳)兩個方程聯立,可解得:x=20,y=40
解法二
(01)假設所有兔子都擡起兩隻腳,那麼現在籠子裏都是兩隻腳着地的動物,一共50只,就應該有100只腳。
(02)而現在有160只腳,也就是說多出來的60只是兔子擡起來的,每個兔子擡兩隻,那麼就有30只兔子。
(03)一共50個腦袋,兔子30只,那麼雞就有20只。
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