雞兔同籠問題不同階段的不同解法
相信大家都遇到過雞兔同籠這道數學題吧,下面我們就來看看它的不同解法吧!
操作方法
問題:籠中有若干只雞和兔,它們共有50個頭和140只腳,問雞兔各有多少隻?
假設法:
假設50個頭全是兔,則共有腳4×50=200(只),這與題中已知140只不符,多出260(只),多的原因是雞當兔後每隻雞多算了2只腳,所以雞的只數是60÷2=30(只),則兔的只數爲50-30=20(只)。
去腳法 :
如果籠中的雞和兔都“砍去”兩隻腳,則剩餘的腳數爲140-50×2=40(只),雞的腳數去完了,剩下的40只腳全是兔子的,而每隻兔只剩兩隻腳,於是兔有40÷2=20(只),其餘的便是雞數,所以雞有50-20=30(只)。
用方程解:
設雞有X只 則兔有50-X只
2x+4(50-X)=140
2X+200-4 X=140
-2X=-60
X=30
則雞有30只,兔有50-30=20只。
畫圖法:
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