告訴你高三等比數列的解題技巧
現在面對高考的同學們一定對數學這一門課目有很難大的怨言,因爲數學的難度真得很大,以下跟大家說說等比數列的一些解題技巧。
步驟/方法
(01)技巧一:等差數列的通項公式是關於n的一次函數,(定義域爲正整數集),一次項的係數爲公差;等差數列的前n項和公式是關於n的二次函數,二次項係數爲公差的一半,常數項爲0。證明某數列是等差(比)數列,通常利用等差(比)數列的定義加以證明。
(02)技巧二:解等差(比)數列有關習題時要注意抓住“基本元”,即將問題轉化爲首項a1,公差d(或公比q)的方程(組)或不等式(組)去處理。(已知等差或等比數列中的任兩項也可用am= an +(m—n)d或am= an qm—n )
(03)技巧三:等差數列當首項a1>0且公差d<0時(遞減數列),前n項和存在最大值。利用確定n值,即可求得sn的最大值(也可以用二次函數的性質或圖象解)。等差數列當首項a1<0且公差d>0時(遞增數列),前n項和存在最大值。
(04)技巧四:滿足的數列,求通項用累加(消項)法,滿足的數列,求通項用累乘(消項)法,若數列{an}滿足a1=a,an+1=pan+q(a,p,q爲常數)求通項常用待定係數法構造等比數列。
(05)技巧五:數列求和的常用方法1、公式法2、分組求和3、裂項法4、錯位相減法:其特點是cn=anbn 其中{an}是等差,{bn}是等比 。5、逆序求和:等差數列的求和公式就是用這種方法推匯出來的。
(06)技巧六:求通項的常用方法1、觀察法2、公式法:對於等差、等比數列 。3、用an與Sn的關係: 注意,這是分段函數,需分段考慮,若能合併則必須合併,否則就用分段函數表示。4、轉化爲等差、等比數列。
(07)技巧七:注意等比數列的求和公式是分段函數,若公比不是具體的數值,就要需要分類討論。
(08)技巧八:中項問題,2和8的等差中項是5,等比中項是±4。
特別提示
以上是高三數學等比數列的解題技巧,同學們可以參考一下哦
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