高考數學公式:輔助角公式
輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式, 下面對其進行詳細介紹。
公式
(01)Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
應用
(01)求sinθ/(2cosθ+√5)的最大值解:設sinθ/(2cosθ+√5)=k 則sinθ-2kcosθ=√5k∴√[1+(-2k)2]sin(θ+α)=√5k平方得k2=sin2(θ+α)/[5-4sin2(θ+α)]令t=sin2(θ+α) t∈[0,1]則k2=t/(5-4t)=1/(5/t-4)當t=1時 有kmax=1輔助角公式可以解決一些sin與cos角之間的轉化
(02)化簡5sina-12cosa解:5sina-12cosa=13(5/13*sina-12/13*cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)其中,cosb=5/13,sinb=12/13
(03)π/6≤a≤π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值解:令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a=1+sin2a+2cos2a=1+sin2a+(1+cos2a)(降冪公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+(√2)sin(2a+π/4)(輔助角公式)因爲7π/12≤2a+π/4≤3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3
-
最好養的熱帶魚排行 十大養不死的熱帶魚盤點
導語:很多人都想在家裏養魚,但是養魚也並不是那麼簡單的,所以很多人開始就會選擇比較好樣的魚。熱帶魚不僅好看而且對環境要求比較小,那麼最好養的熱帶魚有哪些?探祕志帶大家瞭解十大養不死的熱帶魚吧。1、月光魚第一個進入最好養的熱帶魚排行是月光魚,這是一種比較...
-
電報機的工作原理是
(01)電報機的工作原理主要基於電磁感應和電磁鐵的原理。電報機透過發報機和收報機兩部分完成資訊的傳輸。1.發報機:發報機負責將需要傳輸的資訊轉換成電信號。電報機的工作原理是">(02)它的主要部件包括鍵盤、編碼器、振盪器和發射天線。當操作者透過鍵盤輸入資訊...
-
既要當婊子又要立牌坊是什麼意思
(01)這句話是一個成語,通常用來形容一個人在行爲上表現出的虛僞和矛盾。它意味着一個人想要獲得某種好處,但又不願意承擔相應的責任或付出代價,同時還想要在公衆面前樹立一個正面的形象。(02)這種行爲往往讓人感到不齒,因爲它既表現出了自私和虛僞,也表現出了對道德和公...
-
斯金納箱的恐怖之處 斯金納箱說明了什麼(人性)
導語:斯金納箱是由斯金納在1938年發明的,將一隻很餓的小白鼠放置在箱子裏面,最開始它會比較隨意的摸索,不經意間按壓到了槓桿發現有食物掉入,然後逐漸發現規律,它就會找到獲得食物的妙招,算是比較真實的模擬了賭博,下面探祕志和大家一起了解一下。斯金納箱的恐怖之處所...