高中三角函數怎麼學:需要熟記的公式
操作方法
首先,有正弦餘弦的和差公式的函數需要記住。
記憶方法:
觀察這兩個公式,分別叫正弦和餘弦,正弦可以聯想到正義,那麼餘弦就可以聯想到小人了。君子可以不同的在一起合作(正弦的公式裏面包含sin和cos)而且表裏如一(正負號);小人一般是跟自己一樣的人在一起(cos在一起,sin在一起),而且喜歡把自己人放在前面(cos在前),表裏不如一(正負號)。
以上,你就記住了
接下來記
平方關係也得牢記。
式子的右邊同時除以:sinAcosB
將式子的右邊同時化爲正切的形式,得到:
三角形的和差公式:
對已經得到的三個公式取正號:
命: A=B
得到3個二倍角公式:
根據
可以對 cos2進行拓展,得到:
以上二倍角公式:
同時:
同時除以
可以得到
同時除以
總結3個平方公式:
由二倍角公式
令 A=2B,得到:
也就是半角公式:
其中正負看A的範圍。
根據三角形的正弦和差公式求積化和差公式:
正負號兩式相加:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
兩式相減:
2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D)
(實際和上面是統一個公式)
根據三角形的餘弦和差公式
正負號兩式相加:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
兩式相減:
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
和差化積公式:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D)
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
令: C+D=A;C-D=B
得到
可得到積化和差公式:
萬能公式:
由二倍角公式
令: 2B=A
得到
對第一和第二個公式分別除以1,也就是
得到
兩式右面分貝除以
得到
將
帶入三角形的和差公式可得到各類誘導公式,當然你也可以用“奇變偶不變,符號看象限”來記憶。
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