有關高等數學的精選知識

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大學高等數學《泰勒公式》的總結

操作方法（01）泰勒公式定義泰勒公式是一個用函數在某點的資訊描述其附近取值的公式，泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函數的方法。它來自於微積分的泰勒定理，如果函數足夠光滑的...
大學高等數學《反常積分》的總結

操作方法（01）無窮限的反常積分，如圖：（02）遇到不定式解法，如圖：（03）無界函數反常積分，如圖：（04）證明反常積分，如圖：特別提示祝你好運，學習越來越好，如果對你有幫助，別忘了點一個贊...
高等數學入門——函數可導性與連續性的關係

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多爲紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
學習高等數學的好方法

高等數學對於很多學生來說是比較難的一門課程，下面就來介紹一下學習高等數學的好方法。操作方法學習高等數學最重要的一個方法的就是提前預習教材，因爲大學裏高等數學的講授老師都是花大課堂的時間講很多內容，如果不提前...
如何學習高等數學

高等數學不同於高中初中所學的數學，高等數學的對象及方法較初等數學更爲繁雜，那麼要如何學習高等數學呢？操作方法跟着老師認真學，這是最基本也是最有效的方法，很多複雜的公式在聽老師講解後，會有豁然開朗的感覺。不懂就要問...
高等數學中兩個重要極限以及其拓展

操作方法第一個極限，關於自然對數e的定義。我們使用數列極限的判斷方法判斷e的存在。首先，判斷數列x_n=(1+1/n)^n是遞增數列然後證明x_n有上界。第二個極限，關於圓弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趨近於0的情形。...
高等數學之直線方程的求解

題目讓我們求過一個已知點且平行於已知平面，又與一條已知直線相交的直線方程，可能大家看到會一頭霧水，今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的求法，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先可以假設出該直線的方程，如下圖所示。...
高等數學之用其它向量來表示一個向量

題目給出三個已知的向量，讓我們證明這三個向量共面，並用其中的兩個向量來表示另一個向量。今天小編就來跟大家介紹一下如何解這類題，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先用混合積列出行列式，得到這三個向量的混合積爲0，所...
高等數學：如何計算曲率？

授人予魚不如授人予漁，在《高等數學》的學習中，方法的學習尤爲重要。下面就讓我們一起解決《高等數學》中令人頭痛的——如何計算曲率問題吧！如果您對如何計算曲率的學習比較吃力，建議您先學習——如何描繪函數圖形，傳送門...
高等數學入門系列——函數極限的定義（1）

這個系列文章講解高等數學的最基礎內容，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些簡單的例題，適合作爲初學高等數學的課堂同步輔導，高數期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。既然是入門，就要捨去一些...
高等數學：參數方程如何求導？

操作方法首先要對各種函數有清晰地認識，保證公式不要用錯。如下圖所示，隱函數的求導是怎樣的，什麼形式的函數是隱函數。像下圖這樣的隱函數的求導，先進行移項，然後等號兩邊都要對x進行求導。如果是冪函數，可以用對數求導，求...
大學高等數學《微積分基本公式》的總結

大學高等數學是每位大學生都應該掌握的一門學科，不管是理科生還是文科生。因爲數學是一門古老而又十分重要的自然學科。高等數學建立在初等數學基礎之上，結構嚴謹，對於學生的邏輯思維以及運算能力有較高的要求，是各理工學...
高等數學之求曲線在某點處的切線和法平面

很多人可能會覺得高數比較難，因爲它的計算量比較大，運用相對也比較靈活，但是大家不要灰心，只要掌握好了方法，高數是不難的。下面小編將來跟大家介紹一下曲線在某點處的切線及法平面方程的求法。操作方法（01）首先需要將所給的...
高等數學入門——用極限運算法則求極限補充例題

很多同學對高等數學很頭疼，想要知道如何證明和求取數列的極限嗎？下面一起拉看看吧。操作方法（01）最終數列發展到第無限項的時候，數列的數值是歸於一個固定數的。（02）下圖是一個函數數列的定理。（03）以一個數列爲例。（04）求得數列...
大學高等數學《常係數（非）齊次線性微分方程》

操作方法（01）常係數齊次線性微分方程，如圖：（02）常係數非齊次線性微分方程1，如圖：（03）常係數非齊次線性微分方程2，如圖：特別提示祝你好運，學習越來越好，如果對你有幫助，別忘了點一個贊...
高等數學中如何求最小值？

題目告訴我們兩個向量，然後問z爲何值時，a向量與b向量之間的夾角最小。今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的求法，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先a向量與b向量之間夾角的餘弦值可以計算出來，如下圖所示。（02）然後假設f...
高等數學之計算曲線積分

曲線積分的計算比較靈活，需要學者對這方面知識有着較高的掌握程度，並且理解起來可能有一些難度。做這方面的題型時，一定要把步驟寫的詳細一點，這樣更加嚴謹。下面小編就來跟大家介紹一下它的計算方法。操作方法（01）首先將題...
B站播放時長最長內容是高等數學能聽懂嗎

簡要回答北京時間5月12日，根據現代年輕人的生活方式當中，刷B站已經是成爲了不可或缺的一部分。在目前舉行的一個上海網絡視聽內容創作者大會當中，嗶哩嗶哩董事長兼CEO陳睿表示，在b站上面播放時長最長的一則視頻內容是高等...
高等數學：如何求不定積分？

授人予魚不如授人予漁，在《高等數學》的學習中，方法的學習尤爲重要。下面就讓我們一起解決《高等數學》中令人頭痛的——如何求不定積分吧！一、什麼是不定積分？（01）想要求不定積分首先要了解什麼是原函數，即在定義域I中可導...
高等數學之求解全微分方程

全微分方程的求解其實是有規律可循的，比較容易理解，最終求出來的通常都是一個式子等於一個常數C，這個表達式即爲全微分方程的通解。下面小編將來跟大家介紹一下它的求解方法，希望對大家有所幫助。解法一（01）首先需要假設P(x...
高等數學入門——利用夾逼準則求極限的例題

夾逼定理英文原名SqueezeTheorem。也稱兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個準則之一。操作方法（01）首先看一下夾逼準則的定理。（02）例題加解析：類似於這種中間有省略號的式子，一般要...
高等數學之求點到平面的距離

求點到平面的距離是高等數學中非常常見的題型，首先需要透過這個點作一條與平面垂直的線，我們要求的也就是這段線的長度。那麼，到底要怎麼求呢？下面小編再來跟大家介紹一下它的求法。操作方法（01）首先需要在平面上任意取一點...
高等數學入門——空間直線方程的幾種常見形式

本節介紹空間直線方程的三種常見形式：一般方程、點向式方程及參數方程，並介紹這三種方程之間如何相互轉化。本系列文章上一篇見下面的引用：操作方法（01）空間直線的一般方程。（02）空間直線的點向式方程。（03）空間直線的參數方程...
高等數學入門——帶拉格朗日餘項的泰勒公式

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，儘可能與高中數學銜接（高等數學課程需要用到一些高中數學中不太重要的內容，如極座標，我們會在用到時加以補充介紹）。...
大學高等數學《微分中值定理》的總結

操作方法（01）羅爾定理,如圖：（02）拉格朗日中值定理，如圖：（03）柯西中值定理，如圖：（04）例題1，如圖：（05）例題2，如圖：（06）例題3，如圖：特別提示祝你好運，學習越來越好，如果對你有幫助，別忘了點一個贊...