有關高等數學的精選知識

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高等數學之向量的線性運算

向量是矢量，既有大小又有方向，今天小編就來跟大家介紹一下怎樣計算向量的相關題型，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先根據題意自己把圖畫出來。（02）然後寫出向量AM和向量MB的表達式，如下圖所示。（03）接下來可以寫出OM,OA,OB...
高等數學入門——用極限運算法則求極限補充例題

很多同學對高等數學很頭疼，想要知道如何證明和求取數列的極限嗎？下面一起拉看看吧。操作方法（01）最終數列發展到第無限項的時候，數列的數值是歸於一個固定數的。（02）下圖是一個函數數列的定理。（03）以一個數列爲例。（04）求得數列...
高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多爲紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
大學高等數學《微積分基本公式》的總結

大學高等數學是每位大學生都應該掌握的一門學科，不管是理科生還是文科生。因爲數學是一門古老而又十分重要的自然學科。高等數學建立在初等數學基礎之上，結構嚴謹，對於學生的邏輯思維以及運算能力有較高的要求，是各理工學...
高等數學入門——第二類換元法

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，儘可能與高中數學銜接（高等數學課程需要用到一些高中數學中不太重要的內容，如極座標，我們會在用到時加以補充介紹）。...
大學高等數學《常係數（非）齊次線性微分方程》

操作方法（01）常係數齊次線性微分方程，如圖：（02）常係數非齊次線性微分方程1，如圖：（03）常係數非齊次線性微分方程2，如圖：特別提示祝你好運，學習越來越好，如果對你有幫助，別忘了點一個贊...
高等數學：如何計算曲率？

授人予魚不如授人予漁，在《高等數學》的學習中，方法的學習尤爲重要。下面就讓我們一起解決《高等數學》中令人頭痛的——如何計算曲率問題吧！如果您對如何計算曲率的學習比較吃力，建議您先學習——如何描繪函數圖形，傳送門...
高等數學之計算曲線積分

曲線積分的計算比較靈活，需要學者對這方面知識有着較高的掌握程度，並且理解起來可能有一些難度。做這方面的題型時，一定要把步驟寫的詳細一點，這樣更加嚴謹。下面小編就來跟大家介紹一下它的計算方法。操作方法（01）首先將題...
高等數學之計算定積分

積分是高數中非常重要的內容，有一重積分、二重積分、三重積分，題型千變萬化，十分靈活。那麼，定積分要怎麼計算呢？下面小編就來跟大家介紹一下它的計算方法，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先要考慮含參變量α的積分所確定...
高等數學中兩個重要極限以及其拓展

操作方法第一個極限，關於自然對數e的定義。我們使用數列極限的判斷方法判斷e的存在。首先，判斷數列x_n=(1+1/n)^n是遞增數列然後證明x_n有上界。第二個極限，關於圓弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趨近於0的情形。...
高等數學入門——高階導數的萊布尼茲公式

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多爲紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
高等數學之怎樣求向量a+b與向量a-b的夾角？

高等數學爲大一的課程，所有的理科生必學的課，我們必須好好掌握每一個基礎知識，不能讓這一門課影響我們的綜合成績，下面小編便給你介紹怎樣求向量a+b與向量a-b的夾角？操作方法（01）首先先算出向量a+b模的平方，並將展開來。如圖：（0...
高等數學中如何求最小值？

題目告訴我們兩個向量，然後問z爲何值時，a向量與b向量之間的夾角最小。今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的求法，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先a向量與b向量之間夾角的餘弦值可以計算出來，如下圖所示。（02）然後假設f...
高等數學入門——空間直線方程的幾種常見形式

本節介紹空間直線方程的三種常見形式：一般方程、點向式方程及參數方程，並介紹這三種方程之間如何相互轉化。本系列文章上一篇見下面的引用：操作方法（01）空間直線的一般方程。（02）空間直線的點向式方程。（03）空間直線的參數方程...
高等數學中幾種求導數的方法

高等數學在大學中讓不少學生都頭痛，相信許多學生都在這個科目掛過科。而導數在高等數學中佔有重要位置。所以今天我就給大家講解幾種關於求導的方法。操作方法（01）定義法用導數的定義來求導數，下面介紹關於定義法的例題。...
高等數學：隱函數如何求導？

在高等數學中，我們會先學到顯函數，顯函數大多是自變量的某個算式，當然我們也會接觸到另一種形式的函數，其自變量與因變量之間的對應法則是由一個方程式所確定的，通常稱爲隱函數，那麼隱函數如何求導呢？一起來學習一下吧！操作方...
高等數學入門——函數可導性與連續性的關係

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多爲紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
大學高等數學《極限》的總結

假如高等數學是棵樹木得話，那麼極限就是他的根，函數就是他的皮。樹沒有跟，活不下去，沒有皮，只能枯萎，可見這一章的重要性。首先對極限的總結如下。極限的保號性很重要就是說在一定區間內函數的正負與極限一致。操作方法（01）解...
高等數學：分式函數極限求法

分式函數極限怎麼求？下面小編就介紹其方法。操作方法如圖，我們要求類似的分式函數的極限。首先我們按照要求寫好式子。如圖。緊接着由於分子上的式子可以化解，所以按照要求化解，那樣求極限更簡單。然後我們就可以把式子重...
高等數學入門——常用的等價無窮小總結

這個系列文章講解高等數學的基礎內容，注重學習方法的培養，對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋，並配以一些例題，大多爲紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題，難度適中，其中包含一些考研數學中的經典題...
高等數學：如何求不定積分？

授人予魚不如授人予漁，在《高等數學》的學習中，方法的學習尤爲重要。下面就讓我們一起解決《高等數學》中令人頭痛的——如何求不定積分吧！一、什麼是不定積分？（01）想要求不定積分首先要了解什麼是原函數，即在定義域I中可導...
大學高等數學《微分中值定理》的總結

操作方法（01）羅爾定理,如圖：（02）拉格朗日中值定理，如圖：（03）柯西中值定理，如圖：（04）例題1，如圖：（05）例題2，如圖：（06）例題3，如圖：特別提示祝你好運，學習越來越好，如果對你有幫助，別忘了點一個贊...
高等數學之計算曲面積分

高等數學中計算曲面積分是一個非常重要的內容，這類題目出題比較靈活，計算有些許難度，需要大家熟悉地掌握積分的應用。下面小編將來跟大家介紹一下如何計算曲面積積分，希望對大家有所幫助。操作方法（01）首先把曲面分爲兩個部...
B站播放時長最長內容是高等數學能聽懂嗎

簡要回答北京時間5月12日，根據現代年輕人的生活方式當中，刷B站已經是成爲了不可或缺的一部分。在目前舉行的一個上海網絡視聽內容創作者大會當中，嗶哩嗶哩董事長兼CEO陳睿表示，在b站上面播放時長最長的一則視頻內容是高等...
高等數學：參數方程如何求導？

操作方法首先要對各種函數有清晰地認識，保證公式不要用錯。如下圖所示，隱函數的求導是怎樣的，什麼形式的函數是隱函數。像下圖這樣的隱函數的求導，先進行移項，然後等號兩邊都要對x進行求導。如果是冪函數，可以用對數求導，求...