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高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導

這個系列文章講解高等數學的基礎內容,注重學習方法的培養,對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋,並配以一些例題,大多爲紮實基礎的常規性題目和幫助加深理解的概念辨析題,難度適中,其中包含一些考研數學中的經典題目。本系列文章適合作爲初學高等數學的課堂同步輔導,高數期末複習以及考研第一輪複習時的參考資料。既然是入門,就要捨去一些難度較大或不適合初學者的內容(例如用ε-δ語言證明極限,以及教材中多數定理的證明),有些較深入的問題(例如無窮大與無界的區別和聯繫,導函數的特性,拉格朗日中值定理的證明思路等)我們會以專題文章的形式給出,供有興趣的讀者選讀。

高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導

操作方法

(01)指數函數的n階導數。

高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導 第2張

(02)正弦函數和餘弦函數的n階導數。

高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導 第3張
高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導 第4張

(03)ln(1+x)的n階導數。

高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導 第5張

(04)冪函數的n階導數。

高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導 第6張

(05)應用舉例。

高等數學入門——初等函數的n階導數公式推導 第7張